حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $n^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{512}{8 + 1}$

خطوة 6.2

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{512}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{512}{9}$

الصيغة العشرية:

$56.\overline{8}$