حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

خطوة 9.2

لكتابة $\frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

خطوة 9.3

لكتابة $- \frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 9.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $72$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 9.4.2

اضرب $8$ في $9$ .

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 9.4.3

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

خطوة 9.4.4

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

خطوة 9.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 - 8}{72}$

خطوة 9.6

اطرح $8$ من $9$ .

$\frac{1}{72}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{72}$

الصيغة العشرية:

$0.013\overline{8}$