حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 169} \sqrt{x} - 13}{x - 169}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $169$ .

$\frac{lim_{x \to 169} \sqrt{x} - lim_{x \to 169} 13}{x - 169}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 169} x} - lim_{x \to 169} 13}{x - 169}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $13$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $169$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 169} x} - 1 \cdot 13}{x - 169}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $169$ .

$\frac{\sqrt{169} - 1 \cdot 13}{x - 169}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2}} - 1 \cdot 13}{x - 169}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{13 - 1 \cdot 13}{x - 169}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{13 - 13}{x - 169}$

خطوة 3.1.4

اطرح $13$ من $13$ .

$\frac{0}{x - 169}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 169$ .

$0$