حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (π x)}{x - 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} π x)}{x - 1}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $π$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{\sin (π \cdot 1)}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $π$ في $1$ .

$\frac{\sin (π)}{x - 1}$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$