حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 \cdot - 27 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $- 27$ .

$\frac{- 108 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.3

أضف $- 108$ و $1$ .

$\frac{- 107}{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{107}{7 - 2 x^{2}}$