حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 3} - 3 x - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{- lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{- 3 \cdot - 3 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{9 - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 3.1.3

اطرح $6$ من $9$ .

$\frac{3}{x^{3} + 2 x^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} + 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{3}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3}{x^{2} (x + 2)}$