حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 4 x}{x - 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 4 x}{x - 4}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 4 x}{x - 4}$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 4} x}{x - 4}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4^{2} - 4 lim_{x \to 4} x}{x - 4}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4^{2} - 4 \cdot 4}{x - 4}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 - 4 \cdot 4}{x - 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{16 - 16}{x - 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $16$ من $16$ .

$\frac{0}{x - 4}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x - 4$ .

$0$