حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 4} 2 x^{2} + 3 x - 20}{x + 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} 2 x^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $20$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{2 {(- 4)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{2 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \cdot 16 + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $16$ .

$\frac{32 + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 7.1.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{32 - 12 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $20$ .

$\frac{32 - 12 - 20}{x + 4}$

خطوة 7.1.5

اطرح $12$ من $32$ .

$\frac{20 - 20}{x + 4}$

خطوة 7.1.6

اطرح $20$ من $20$ .

$\frac{0}{x + 4}$

خطوة 7.2

اقسِم $0$ على $x + 4$ .

$0$