حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - 1}{x - 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{\sqrt{4 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{4 - 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

خطوة 3.1.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 4}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 4}$

خطوة 3.1.5

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x - 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 4$ .

$0$