حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 9}{5 x - 15}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 9}{5 x - 15}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 9}{5 x - 15}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9 - 9}{5 x - 15}$

خطوة 3.1.3

اطرح $9$ من $9$ .

$\frac{0}{5 x - 15}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{0}{5 (x) - 15}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{0}{5 x + 5 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{5 (x - 3)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x - 3)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (x - 3)}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x - 3}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x - 3$ .

$0$