حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 3.1.3

اطرح $9$ من $9$ .

$\frac{0}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x - 3 x}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{0}{x (x - 3)}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $x (x - 3)$ .

$0$