حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 3} 2 - \sqrt{x^{2} - 5}}{x + 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 2 - lim_{x \to - 3} \sqrt{x^{2} - 5}}{x + 3}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{2 - lim_{x \to - 3} \sqrt{x^{2} - 5}}{x + 3}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to - 3} x^{2} - 5}}{x + 3}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 5}}{x + 3}$

خطوة 1.5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{2 - \sqrt{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 5}}{x + 3}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{2 - \sqrt{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 5}}{x + 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{2 - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 5}}{x + 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 - \sqrt{9 - 1 \cdot 5}}{x + 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{2 - \sqrt{9 - 5}}{x + 3}$

خطوة 3.1.3

اطرح $5$ من $9$ .

$\frac{2 - \sqrt{4}}{x + 3}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 - \sqrt{2^{2}}}{x + 3}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x + 3}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2}{x + 3}$

خطوة 3.1.7

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{x + 3}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x + 3$ .

$0$