حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - 3 x - 28}{x - 7}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - lim_{x \to 7} 3 x - lim_{x \to 7} 28}{x - 7}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} - lim_{x \to 7} 3 x - lim_{x \to 7} 28}{x - 7}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 28}{x - 7}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $28$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 28}{x - 7}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{7^{2} - 3 lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 28}{x - 7}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{7^{2} - 3 \cdot 7 - 1 \cdot 28}{x - 7}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 - 3 \cdot 7 - 1 \cdot 28}{x - 7}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 3$ في $7$ .

$\frac{49 - 21 - 1 \cdot 28}{x - 7}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $28$ .

$\frac{49 - 21 - 28}{x - 7}$

خطوة 6.1.4

اطرح $21$ من $49$ .

$\frac{28 - 28}{x - 7}$

خطوة 6.1.5

اطرح $28$ من $28$ .

$\frac{0}{x - 7}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $x - 7$ .

$0$