حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x^{12}} d x$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{12}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(x^{12})}^{- 1} d x$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{12})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{12 \cdot - 1} d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\int x^{- 12} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 12}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{11} x^{- 11}$ .

$- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$ .

$- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{11}}$ في $\frac{1}{11}$ .

$- \frac{1}{x^{11} \cdot 11} + C$

خطوة 3.2.2

انقُل $11$ إلى يسار $x^{11}$ .

$- \frac{1}{11 x^{11}} + C$