حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

خطوة 1

انقُل الأُس $2$ من ${(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 8} \frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 5})}^{2}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

${(\frac{- 8 - 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

خطوة 8.1.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

${(\frac{- 15}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

${(\frac{- 15}{- 8 - 5})}^{2}$

خطوة 8.2.2

اطرح $5$ من $- 8$ .

${(\frac{- 15}{- 13})}^{2}$

خطوة 8.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

${(\frac{15}{13})}^{2}$

خطوة 8.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{13}$ .

$\frac{15^{2}}{13^{2}}$

خطوة 8.5

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{225}{13^{2}}$

خطوة 8.6

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\frac{225}{169}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{225}{169}$

الصيغة العشرية:

$1.33136094 \dots$