حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} d x$

خطوة 1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

خطوة 2.2

اقسِم $2 \sin (x)$ على $1$ .

$\int 2 \sin (x) d x$

خطوة 3

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \sin (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$2 (- \cos (x)) + C$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \cos (x) + C$