حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - lim_{x \to 9} 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - lim_{x \to 9} 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $81$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

$\frac{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 1 \cdot 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$\frac{9^{2} - 1 \cdot 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 - 1 \cdot 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $81$ .

$\frac{81 - 81}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 3.1.3

اطرح $81$ من $81$ .

$\frac{0}{\sqrt{x} - 3}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $\sqrt{x} - 3$ .

$0$