حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $y$ من $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $2$ .

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

خطوة 3.2

حلّل $y^{2} + 5 y + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$