حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

خطوة 1

اختزِل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

خطوة 1.2.5

اقسِم $x^{\frac{- 2}{3}}$ على $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $\frac{- 2}{3}$ من $x^{\frac{- 2}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{\frac{- 2}{3}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$0^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{0^{2}}$

خطوة 4.3.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{0}$

خطوة 4.3.5

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{1}{0}$

خطوة 4.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{1}{0}$

خطوة 5

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف