حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

خطوة 2

عند اقتراب $x$ من $0$ من أي جهة من الجهتين، تتناقص $\ln ({(x)}^{2})$ بلا حدود.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

خطوة 5.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- \infty}{- 1}$

خطوة 5.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- \infty}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - \infty$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot - \infty$ بالصيغة $- - \infty$ .

$- - \infty$

خطوة 5.4

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$