حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

خطوة 2.4

اضرب $\cos (t)$ في $1$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

خطوة 2.5

افصِل الكسور.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $\csc (4 t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

خطوة 2.7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (4 t)}$ .

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

خطوة 2.8

اضرب $\sin (4 t)$ في $1$ .

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

خطوة 2.9

اجمع $\frac{1}{t}$ و $\sin (4 t)$ .

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

خطوة 2.10

اجمع $\frac{\sin (4 t)}{t}$ و $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$