حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من $0$ .

$- 5 \cdot \cos (0)$

خطوة 6.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- 5 \cdot 1$

خطوة 6.4

اضرب $- 5$ في $1$ .

$- 5$