حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2 π$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $0$ و $2 π$ .

$\sin (2 π) + \cos (0)$

خطوة 7.1.2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (0) + \cos (0)$

خطوة 7.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 + \cos (0)$

خطوة 7.1.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 + 1$

خطوة 7.2

أضف $0$ و $1$ .

$1$