حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x^{5} - 6 x^{4} + 7$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

خطوة 2

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

خطوة 3

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

خطوة 4

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 7$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{5} - 6 \cdot 0^{4} + 7$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 6 \cdot 0^{4} + 7$

خطوة 7.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 6 \cdot 0 + 7$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 6$ في $0$ .

$0 + 0 + 7$

خطوة 7.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 7$

خطوة 7.3

أضف $0$ و $7$ .

$7$