حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x)$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$lim_{x \to 0} \csc (x) - \cot (x)$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \csc (x) - \cot (x)$

خطوة 3

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \csc (x) - \cot (x) \\ - 0.1 & - 0.0500417 \\ - 0.01 & - 0.00500004 \\ - 0.001 & - 0.0005 \\ - 0.0001 & - 0.00005 \\ - 0.00001 & - 0.000005 \end{array}$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0$ .

$0$

خطوة 5

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \csc (x) - \cot (x)$

خطوة 6

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \csc (x) - \cot (x) \\ 0.1 & 0.0500417 \\ 0.01 & 0.00500004 \\ 0.001 & 0.0005 \\ 0.0001 & 0.00005 \\ 0.00001 & 0.000005 \end{array}$

خطوة 7

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$0$