حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt{7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - 2 x^{2}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt{7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{7 - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}$

خطوة 1.5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{7 - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0}$

خطوة 3.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$\sqrt{7 + 0}$

خطوة 3.3

أضف $7$ و $0$ .

$\sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$2.64575131 \dots$