حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 4}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 4}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 4}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{0^{2} + 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + 4}$

خطوة 3.2

أضف $0$ و $4$ .

$\sqrt{4}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2$