حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

خطوة 2

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليسار، تتزايد قيم الدالة بلا حدود.

$\infty$

خطوة 3

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

خطوة 4

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}} \\ 0.1 & 0.00018159 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

خطوة 5

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$0$

خطوة 6

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$