حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{13 x + 3}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $13 x + 3$ على $1$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

خطوة 2.3

انقُل الحد $13$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

خطوة 2.4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$13 \cdot 0 + 3$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $13$ في $0$ .

$0 + 3$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $3$ .

$3$