حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x (1 + \frac{1}{x})$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$lim_{x \to 0} x (\frac{x}{x} + \frac{1}{x})$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0} x \frac{x + 1}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{x + 1}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (x + 1)}{x}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{x (x + 1)}{x}$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$lim_{x \to 0} x + 1$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

خطوة 2.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x + 1$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0 + 1$

خطوة 4

أضف $0$ و $1$ .

$1$