حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

خطوة 1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $- 0.25$ و $4$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

خطوة 9.2

أضف $- 0.25$ و $1$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

خطوة 9.3

اقسِم $3.75$ على $0.75$ .

$- \sqrt{5}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$- 2.23606797 \dots$