حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x^{3} + 3 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{3} + 3 \cdot 0$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + 3 \cdot 0$

خطوة 5.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$0 + 0$

خطوة 5.2

أضف $0$ و $0$ .

$0$