حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 4 \sin (x - 3)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to 0} \sin (x - 3)$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 3)$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$4 \sin (0 - 1 \cdot 3)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$4 \sin (0 - 3)$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $0$ .

$4 \sin (- 3)$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\sin (- 3)$ .

$4 \cdot - 0.05233595$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $- 0.05233595$ .

$- 0.20934382$