حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} e^{6 x^{2} - 6 x}$

خطوة 1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - 6 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

خطوة 3

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{6 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e^{6 \cdot 1 - 6 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$e^{6 - 6 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$e^{6 - 6}$

خطوة 7.2

اطرح $6$ من $6$ .

$e^{0}$

خطوة 7.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1$