حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$e^{\frac{1}{- 1}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$e^{- 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{e}$

الصيغة العشرية:

$0.36787944 \dots$