حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \sqrt{5 x + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + 4}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + lim_{x \to 1} 4}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\sqrt{5 \cdot 1 + 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $1$ .

$\sqrt{5 + 4}$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $4$ .

$\sqrt{9}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3$