حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \cos (\frac{π x}{3})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to 2} \frac{π x}{3})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 2} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 2)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{π}{3}$ و $2$ .

$\cos (\frac{π \cdot 2}{3})$

خطوة 3.2

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\cos (\frac{2 \cdot π}{3})$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$