حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x \csc (3 x)$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (3 x)$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \csc (3 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & x \csc (3 x) \\ - 0.1 & 0.33838633 \\ - 0.01 & 0.33338333 \\ - 0.001 & 0.33333383 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0.333$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \csc (3 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0.333$ .

$0.333$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (3 x)$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \csc (3 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & x \csc (3 x) \\ 0.1 & 0.33838633 \\ 0.01 & 0.33338333 \\ 0.001 & 0.33333383 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0.333$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \csc (3 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0.333$ .

$0.333$