حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

خطوة 3

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 6.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 6.1.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 1 - 9 - 3$

خطوة 6.2

اطرح $9$ من $- 1$ .

$- 10 - 3$

خطوة 6.3

اطرح $3$ من $- 10$ .

$- 13$