حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} 3 x^{4} - 2 x^{3} + 4 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} 3 x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

خطوة 3

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 lim_{x \to - 1} x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

خطوة 5

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

خطوة 6

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$3 \cdot 1 - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3 - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

خطوة 8.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$3 - 2 \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$3 + 2 + 4 \cdot - 1$

خطوة 8.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 + 2 - 4$

خطوة 8.2

أضف $3$ و $2$ .

$5 - 4$

خطوة 8.3

اطرح $4$ من $5$ .

$1$