حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

خطوة 1

انقُل الأُس $3$ من ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

خطوة 4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من $1$ .

${(- 3)}^{3}$

خطوة 6.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- 27$