حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$- lim_{x \to 2} 2 x^{2} + lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 2 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$- 2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$- 2 \cdot 2^{2} + 3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$- 2 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 8 + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- 8 + 6 - 1 \cdot 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 8 + 6 - 1$

خطوة 7.2

أضف $- 8$ و $6$ .

$- 2 - 1$

خطوة 7.3

اطرح $1$ من $- 2$ .

$- 3$