حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 \ln (2 - 1)$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $2$ .

$3 \ln (1)$

خطوة 3.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$3 \cdot 0$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $0$ .

$0$