حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 11 x + 10$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 11 x + lim_{x \to 2} 10$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 11 x + lim_{x \to 2} 10$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 11 x + lim_{x \to 2} 10$

خطوة 4

انقُل الحد $11$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 10$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 2} x + 10$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} - 11 lim_{x \to 2} x + 10$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} - 11 \cdot 2 + 10$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 4 - 11 \cdot 2 + 10$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 - 11 \cdot 2 + 10$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 11$ في $2$ .

$12 - 22 + 10$

خطوة 7.2

اطرح $22$ من $12$ .

$- 10 + 10$

خطوة 7.3

أضف $- 10$ و $10$ .

$0$