حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $90$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 4

انقُل الحد $60$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

خطوة 8.1.2

أضف $90$ و $120$ .

$\frac{210}{2 + 5}$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{210}{7}$

خطوة 8.3

اقسِم $210$ على $7$ .

$30$