حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \sqrt{x^{4} + 3 x + 6}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + 3 x + 6}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

خطوة 3

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 \cdot - 2 + 6}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt{16 + 3 \cdot - 2 + 6}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\sqrt{16 - 6 + 6}$

خطوة 7.3

اطرح $6$ من $16$ .

$\sqrt{10 + 6}$

خطوة 7.4

أضف $10$ و $6$ .

$\sqrt{16}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4$