حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $25$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\sqrt[3]{16 - 25}$

خطوة 3.4

اطرح $25$ من $16$ .

$\sqrt[3]{- 9}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{9}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{9}$ .

$- \sqrt[3]{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt[3]{9}$

الصيغة العشرية:

$- 2.08008382 \dots$