حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

خطوة 1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $7$ في $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

خطوة 1.1.3

اطرح $7$ من $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

خطوة 1.2

اضرب $4 (\frac{2}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8}{7}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $\frac{8}{7}$ بما أن $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $\frac{8}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

خطوة 3.1.1.3

اطرح $7$ من $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

خطوة 3.1.2

اضرب $4 (\frac{2}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$