حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

خطوة 1.3

اطرح $3$ من $6$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $\frac{2}{3}$ بما أن $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

خطوة 3.1.3

اطرح $3$ من $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$