حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{3} - w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $w$ من $- w$ .

$\frac{w \cdot w^{2} + w \cdot - 1}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot w^{2} + w \cdot - 1$ .

$\frac{w (w^{2} - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{w (w^{2} - 1^{2})}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 1$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $w$ من $2 w^{2} + 3 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $w$ من $2 w^{2}$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + 3 w}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $w$ من $3 w$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + w \cdot 3}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $w$ من $w (2 w) + w \cdot 3$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{2 w + 3}$